Memahami Pengertian Kuartil, Desil, Persentil dan Contoh Soal
Memahami Pengertian Kuartil, Desil, Persentil dan Contoh Soal - Artikel ini membahas mengenai kuartil, desil, persentil, dan jenjang persentil. Melalui artikel ini diharapkan dapat memperoleh pemahaman tentang pengertian kuartil, desil, persentil, dan, jenjang persentil; Cara menentukan Kuartil, Desil, Persentil, dan, Jenjang Persentil dari suatu distribusi; Penggunaan Kuartil, Desil, Persentil, dan Jenjang Persentil sebagai alat pembuatan klasifikasi.
Kuartil, Desil, Persentil dan Jenjang Persentil
Kuartil, Desil, Persentil dan Jenjang Persentil: Kategorisasi Berdasarkan Proposi
Kadang-kadang kita perlu membuat klasifikasi atau pengelompokan data menjadi beberapa klasifikasi dengan jumlah atau proporsi yang sama pada tiap klasifikasi (misal: menjadi dua, empat, sepuluh, atau bahkan seratus klasifikasi), maka untuk keperluan itulah, maka statistika menyediakan kuartil, desil, persentil, dan, jenjang persentil.
KUARTIL
Jika akan membagi suatu distribusi menjadi empat bagian sama banyak (masing-masing seperempat bagian), maka kita harus menggunakan kuartil (K): kuartil pertama (K1), kuartil kedua (K2), dan kuartil ketiga (K3).
Kuartil pertama membatasi 25% frekuensi distribusi di bagian bawah dan 75% frekuensi distribusi di bagian atas. Kuartil kedua (K2) membatasi 50% frekuensi distribusi bagian dibawah dan 50% frekuensi distribusi di bagian atas. Kuartil ketiga mambatasi 75% frekuensi dibagian bawah dan 25% frekuensi distribusi di bagian atas.
Untuk menentukan nilai Kuartil, dapat dipergunakan rumus sebagai berikut:
Tahapan-tahapan untung menghitung nilai kuartil dapan dilakukan dengan:
CONTOH:
DESIL DAN PERSENTIL
Penentuan dan penggunaan desil dan persentil hampir sama dengan kuartil. Perbedaannya, kuartil digunakan untuk membagi distribusi menjadi empat bagian, sedangkan desil digunakan untuk membagi distribusi menjadi sepuluh bagian, dan persentil digunakan untuk membagi distribusi menjadi seratus bagian.
Rumus yang dapat digunakan untuk menentukan Desil dan Persentil yaitu:
Tahapan menentukan Desil yaitu:
CONTOH:
Tahapan menentukan Persentil:
CONTOH:
Kalau kita ingin mengetahui kedudukan suatu skor dalam suatu distribusi frekuensi, kita menggunakan persentase kumulatif atau percentil.
JENJANG PERSENTIL (percentil rank)
Dalam perlombaan biasanya kita memberi jenjang nomor satu atau jenjang ke satu, pada individu yang memperoleh sekor tertinggi, pada individu yang memperoleh sekor tertinggi berikutnya diberi jenjang kedua, dan seterusnya. Cara memberi jenjang semacam ini disebut jenjang menurut angka atau singkatnya jenjang angka (numerical rank).
Di samping jenjang angka cara lain, yang sering digunakan dalam statistika adalah jenjang menurut persentil atau singkatnya jenjang persentil (percentil rank) dan disingkat JP.
Jenjang persentil dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
JP = Jenjang persentil yang kita hitung
X = Suatu nilai (yang diketahui) yang akan dihitung jenjang
persentilnya
Bbny = Batas bawah nyata dari interval kelas yang mengandung X
f = Frekuensi dari kelas yang mengandung X
fkb = Frekuensi kumulatif dibawah interval kelas yang
mengandung X.
N = Cacah data (jumlah frekuensi dalam distribusi).
CONTOH:
Video untuk Kuartil, Desil, dan Persentil
Sekian artikel tentang Memahami Pengertian Kuartil, Desil, Persentil dan Contoh Soal. Semoga bermanfaat.
Daftar Pustaka
Kuartil, Desil, Persentil dan Jenjang Persentil
Kuartil, Desil, Persentil dan Jenjang Persentil: Kategorisasi Berdasarkan Proposi
Kadang-kadang kita perlu membuat klasifikasi atau pengelompokan data menjadi beberapa klasifikasi dengan jumlah atau proporsi yang sama pada tiap klasifikasi (misal: menjadi dua, empat, sepuluh, atau bahkan seratus klasifikasi), maka untuk keperluan itulah, maka statistika menyediakan kuartil, desil, persentil, dan, jenjang persentil.
|
| image source: www.youtube.com |
baca juga: Memahami Macam Ukuran Variabilitas dan Cara Menentukannya
KUARTIL
Jika akan membagi suatu distribusi menjadi empat bagian sama banyak (masing-masing seperempat bagian), maka kita harus menggunakan kuartil (K): kuartil pertama (K1), kuartil kedua (K2), dan kuartil ketiga (K3).
Kuartil pertama membatasi 25% frekuensi distribusi di bagian bawah dan 75% frekuensi distribusi di bagian atas. Kuartil kedua (K2) membatasi 50% frekuensi distribusi bagian dibawah dan 50% frekuensi distribusi di bagian atas. Kuartil ketiga mambatasi 75% frekuensi dibagian bawah dan 25% frekuensi distribusi di bagian atas.
- Tentukan ¼ N
- Cari angka terdekat dari ¼ N
- Cari interval kelas yang mengandung fk (interval yang mengandung mean)
- Tentukan fkb (bilangan yang tepat di bawah fk dan mengandung K1
- Masukkan semua angka ke dalam rumus
CONTOH:
DESIL DAN PERSENTIL
Penentuan dan penggunaan desil dan persentil hampir sama dengan kuartil. Perbedaannya, kuartil digunakan untuk membagi distribusi menjadi empat bagian, sedangkan desil digunakan untuk membagi distribusi menjadi sepuluh bagian, dan persentil digunakan untuk membagi distribusi menjadi seratus bagian.
Rumus yang dapat digunakan untuk menentukan Desil dan Persentil yaitu:
- Hitung (n/10) N
- Cari angka pada kolom fk yang terdekat dengan (n/10) N; tetapi tidak boleh kurang dari (n/10) N
- Cari interval kelas pada kolom nilai yang mempunyai fk
- Tentukan Bbny dari interval kelas yang mempunyai fk.
- Cari f dari interval kelas yang mempunyai fk
- Cari fkb, yaitu angka pada kolom fk yang tepat berada dibawahnya
- Tentukan i
- Masukkan ke dalam rumus
CONTOH:
- Hitung (n/100) N
- Cari angka terdekat dengan (n/100) N pada kolom fk
- Cari interval kelas pada kolom nilai, yang mempunyai nilai fk tersebut
- Tentukan Bbny dari interval kelas tersebut
- Cari f dari interval kelas tersebut
- Cari fkb,yaitu angka pada kolom fk yang berada tepat dibawahnya.
- Tentukan I
- Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus
CONTOH:
JENJANG PERSENTIL (percentil rank)
Dalam perlombaan biasanya kita memberi jenjang nomor satu atau jenjang ke satu, pada individu yang memperoleh sekor tertinggi, pada individu yang memperoleh sekor tertinggi berikutnya diberi jenjang kedua, dan seterusnya. Cara memberi jenjang semacam ini disebut jenjang menurut angka atau singkatnya jenjang angka (numerical rank).
Di samping jenjang angka cara lain, yang sering digunakan dalam statistika adalah jenjang menurut persentil atau singkatnya jenjang persentil (percentil rank) dan disingkat JP.
Jenjang persentil dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
X = Suatu nilai (yang diketahui) yang akan dihitung jenjang
persentilnya
Bbny = Batas bawah nyata dari interval kelas yang mengandung X
f = Frekuensi dari kelas yang mengandung X
fkb = Frekuensi kumulatif dibawah interval kelas yang
mengandung X.
N = Cacah data (jumlah frekuensi dalam distribusi).
CONTOH:
| Nilai | f | Fk |
| 76 – 86 | 2 | 80 |
| 65 – 75 | 9 | 78 |
| 54 – 64 | 16 | 69 |
| 43 – 53 | 25 | 53 |
| 32 – 42 | 17 | 28 |
| 21 – 31 | 8 | 11 |
| 10 – 20 | 3 | 3 |
| Σ | 80 | - |
Video untuk Kuartil, Desil, dan Persentil
Daftar Pustaka
- Howell, D.C. 2012. Statistical Method for Psychology.
- Gravetter, F.J. & Wallnau, L.B. 2009. Statistics for the Behavioral Sciences
- Nolan, S.A. & Heinzen, T.E, 2012. Statistics for the Behavioral Sciences. Second Edition.
Posting Komentar untuk "Memahami Pengertian Kuartil, Desil, Persentil dan Contoh Soal"